Аналитические задачи

1. Ожидается, что инвестиционный проект, требующий разо­вых вложений /, будет приносить одинаковый доход Е в течение всего своего жизненного цикла /7. Для оценки инвестиций ис­пользуется ставка дисконтирования /.
Требуется:
1 -0+0"

а) доказать, что максимально приемлемый «недисконтиро- ванный» период окупаемости зависит от жизненного цикла про­екта п и стоимости денег во времени / и совпадает по величине с коэффициентом приведения простой годовой ренты:

Сах= Ämin;

в) записать формулу прироста (А) внутренней нормы доход­ности в условиях п. «б» по сравнению с п. «а».

5. Предприятию для производственных нужд необходим ак­тив стоимостью Р руб., который предполагается использовать в течение Глет. Требуемую сумму Р можно получить в кредит под ставку / на срок, равный периоду эксплуатации актива Г. Для простоты предположим, что заем берется на Глет на условиях его погашения равными процентами П = iP. Стоимость этого ак­тива будет списана в течение данного срока по прямолинейному методу.

С другой стороны, фирма может получить актив в аренду на Г лет, выплачивая в конце каждого года Л руб.

Согласно принятым правилам, лизинговые платежи Л и рас­ходы на амортизацию А вычитаются из налогооблагаемой прибы­ли. В предлагаемой задаче считается, что то же правило имеет место и относительно процентных выплат П (что не всегда соот­ветствует российскому налоговому законодательству). Отнесение этих затрат на себестоимость, так называемый налоговый щит, снижает размер налогооблагаемой прибыли и дает налоговую экономию, которую необходимо учитывать в оценках денежных потоков для покупателя и в случае аренды.

Определить денежные потоки, необходимые для анализа це­лесообразности того или иного варианта при условии, что ставка налога на прибыль равна т.

6. Известный из финансового менеджмента эффект финансо­вого рычага равен приросту рентабельности активов (гА) благода­
ря привлечению заемного капитала (ЗК), несмотря на его плат­ность (/зк)- Согласно этому свойству эффективность собственно­го капитала (ЭСК) при использовании заемного меняется в соот­ветствии со следующей формулой:

ЭСК = гА+Азк)^.

Автором данного учебника получен аналог этого соотноше­ния для инвестиционных проектов. Допустим, что проект фи­нансируется частично за счет заемного капитала, т. е. инвестиции I включает как собственные средства /ск, так и заемные /зк:

/=/ск+'зк.

Тогда рентабельность проекта по собственному капиталу от­личается от рентабельности проекта по общему объему инвести­ций на величину эффекта финансового рычага (ЭФР):



ЫРУск Л7>К
узк ^ск
ПР
^ск

МРУп Р , МРУЗК

'зк у



Требуется:

а) доказать эту формулу;

б) определить ЭФР при совпадении кредитной ставки со ставкой сравнения;

в) показать, что доказанная формула приводится к следую­щей зависимости между индексами рентабельности потоков по проекту и займу:



РУт РУЗК
узк ^ск
7ЗК у

^СК.^ПР

'СК



где РУпр, РУзк ~ текущие стоимости потоков отдач и срочных уплат;

г) записать ограничение на допустимый объем заимствования /зк при следующих условиях:

• индекс рентабельности проекта превышает единицу;

• при действующих кредитных ставках дифференциал рычага отрицателен;

• минимально допустимый индекс рентабельности собствен­ного капитала равен d.

7. Разрабатывается инвестиционный проект производства нового продукта. Его разработчики исходят из доступного для инвестиций объема финансирования /. Проект рассчитан на срок п. Руководство фирмы требует обеспечить доходность j планиру­емых вложений. Определить:

а) какой для этого нужно обеспечить минимальный ежегод­ный доход R\

б) условие реализуемости проекта при следующих исходных данных: /?, с — цена и себестоимость одного изделия, К — объем производства (шт.), h — норма амортизации, ц - ставка налога на прибыль.

8. Продавец продал товар, получив в уплату несколько вексе­лей (портфель векселей), каждый из которых выдан на сумму V. Сроки оплаты (погашения) этих векселей наступают через рав­ные промежутки времени р раз в год в течение п лет. Продавец учитывает в банке все эти векселя одновременно сразу после их получения по простой учетной ставке d. Требуется:

а) найти сумму Q, которую выплатит банк, учитывая эти век­селя;

б) опираясь на показатель IRR, составить уравнение для опре­деления доходности этой финансовой операции для банка;

в) рассчитать доходность учета этих векселей, определяя ее годовой ставкой / сложных процентов, начисляемых раз в год.

<< | >>
Источник: Капитоненко В. В.. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, — 256 с.. 2007

Еще по теме Аналитические задачи:

  1. Глава 6. ПРИМЕНЕНИЕ ЭКОНОМИКО­МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ РЕШЕНИИ КОНКРЕТНЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 6.1.
  2. СЧЕТ АНАЛИТИЧЕСКИЙ
  3. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕДУРЫ
  4. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ
  5. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕДУРЫ
  6. Аналитические процедуры
  7. Аналитические схемы
  8. Аналитические процедуры
  9. СЧЕТ АНАЛИТИЧЕСКИЙ
  10. Аналитический метод
  11. 3.4. Система аналитических коэффициентов
  12. 3.4. Сравнительный аналитический баланс